硅谷杂志：作用效应等效的概念和应用 |
| 2012-07-13 11:01 作者：张丹 卢文胜 来源：硅谷网 HV： 编辑： 【搜索试试】
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硅谷网7月13日消息 （原文在于《硅谷》杂志6月刊）为解决复杂结构在制作试验模型中遇到的各种缩尺问题，提出作用效应等效的概念，针对砌体隔震结构这一特殊结构形式，给出具体的作用效应等效关注参数，将其应用于将原型砌体隔震结构转化为体量较小、结构形式简单的等代结构中。
人类在地震灾害中付出了极大的代价，建筑结构的抗震安全、如何评价建筑结构的抗震性能和地震破坏机理，是抗震工程界普遍关心的问题。一般来说有三种方法研究结构的抗震性能：一是实际震害调查；二是理论分析；三是试验研究。由于地震发生时间、地点的随机性，利用实际震害调查研究结构的抗震性能往往处于被动地位。理论分析借助已建立的本构关系数学模型对原型结构进行简化，不同理论、不同软件所得结果有一定差异。工程结构试验尤其是振动台试验可对结构进行动力全过程研究，成为评价建筑结构抗震性能的有效依据。
受振动台台面尺寸、承载能力的限制，整体结构的足尺模型的振动台试验往往不能实现。因此利用相似理论缩尺得到的小比例模型结构，并将其在振动台试验中测得的数据通过相似关系转换，即可推导出原型结构的薄弱层与可能的破坏形式。由此可见制作合理的小比例模型是振动台结构试验的重要环节。但由于复杂结构的特殊构造，例如流-固耦合、预应力参与、隔震层作用，利用传统相似关系很难设计全相似缩尺的模型结构。为了推进振动台试验的操作流程，本文提出“作用效应等效”这一概念，合理简化复杂原型结构，并且利用该概念设计出的等代结构可以有效反应原型结构的模态特征和动力特性。其中设计到的作用效应等效概念，也可转化为相似关系，用于后续小比例模型的设计。
1作用效应等效
由于种种因素的制约，小比例模型与原型不可能做到所有参数完全相似，尤其当原型结构具有隔震层或流-固耦合等复杂因素后，传统相似理论模型设计方法已不再适用。而对于结构模型试验，在确定所关注参数和已知原型结构特点的前提下，可适当放宽对其余参数的要求，即着重寻求工程和研究人员关心的体现结构特性的参数值。
下面以砌体隔震结构为例介绍作用效应等效的概念。
1.1砌体隔震结构的特征
由于隔震层与上部结构的侧向刚度的差异，使得隔震体系的第一阶周期偏向于隔震层的固有周期[1]，并且隔震层的刚度越小，整个隔震体系的周期越长。这样，自身拥有很大侧向刚度的砌体结构可以看作是一个刚体，整个隔震体系可以简化为单质点计算模型[2]，如图1。
图1砌体隔震结构简图
1.2砌体隔震结构的作用效应等效
由图1可看出，在地震作用下，地震波经过隔震层的滤波作用再传递给上部结构。整个隔震结构的动力响应与影响结构特性的参数（图中的隔震层的水平侧向刚度k，上部结构质量M等）相关。
下面详细介绍针对砌体隔震结构的作用效应等效概念。
1.2.1关于底部地震剪力的作用效应等效
大量震害研究表明，砌体结构的破坏往往发生于结构底部，其原因是因为砌体结构呈剪切型变形，在地震作用下，砌体结构底层所受地震剪力最大。因此，砌体结构的底部地震剪力应当作为关注点之一。考虑到动力全过程分析中，结构在弹性和非弹性阶段的表现差异，将结构所受的力与构件的抵抗能力综合考量，将砌体结构底部水平地震剪力与抗剪承载力的比值作为本文研究的作用效应等效的参数之一。
1.2.2关于结构倾覆力矩的作用效应等效
结构的倾覆力矩与边缘墙体内的拉、压应力有直接关系，并与结构上部水平地震剪力相关，在已知砌体结构底层最薄弱的前提下，兼顾砌体结构在震害下的耗能容量，砌体结构倾覆力矩与抗倾覆力矩的比值将作为第二个作用效应等效的表达参数。
1.2.3关于隔震层的作用效应等效
从图1可看出，隔震层作为输入地震波与上部结构之间的一道屏障，其作用效应对上部结构在震害下的动力响应具有巨大影响，所以隔震层的作用效应等效将作为本文假定的第三个作用效应等效考量对象。
对于由叠层橡胶隔震支座和弹性滑动支座并联组合的隔震体系，其表现为一种具有弱恢复力的的滑移隔震体系，其滞回曲线为典型的二折线型，具有耗能能力，见图2。
图2组合隔震支座滞回曲线
从图2（d）中可知，组合隔震支座的力学特性表达受三个参数控制：滑动力、滑动前刚度和滑动后刚度。
因此，隔震层作用效应等效等价于原型结构和等代结构质量比值分别与滑动力、滑动前刚度和滑动后刚度的比值相等。
1.2.4关于层间质量分布的作用效应等效
在满足前三点作用效应等效的前提下，层间质量将会与原型结构发生偏差，为了使等代结构各层动力响应关系（尤其是底部）与原型结构各层动力响应关系吻合，则应使所研究楼层层间质量分布与原型结构吻合。
综上所述，对于砌体隔震结构，基于作用效应等效的从原型结构到等代结构的转化过程中，必须满足以下四点等效条件：
1）砌体结构底部水平地震剪力与抗剪承载力比值相等；
2）砌体结构倾覆力矩与抗倾覆力矩比值相等；
3）原型结构和等代结构质量比值分别与滑动力、滑动前刚度和滑动后刚度的比值相等；
4）底层楼层附近的层间质量分布关系相等。
2等代结构设计方法
采用前文设定的四个等效条件，依据某六层砌体隔震结构设计出的三层等代结构，在三维有限元模型分析中，较高程度地再现了原型结构的模态特征和动力响应（输入上海人工波2，采用瞬态时程分析），表现出该思想的合理性。部分结果对比见表1、表2。
表1模态分析结果比较
阶数 频率（Hz） 振型特征
原型结构 等代结构 原型结构 等代结构
1 0.391 0.373 偏于X向（纵墙）平动 X向（纵墙）平动
2 0.393 0.374 偏于Y向（纵墙）平动 X向（纵墙）平动
3 0.496 0.494 绕Z轴转动 绕Z轴转动
4 4.026 5.169 绕X轴转动 Z向平动（局部）
5 4.504 5.775 绕Y轴转动 绕Y轴转动
表2基本地震下的楼层响应对比
楼层 加速度幅值（m/s2） 层间位移幅值（mm） 层间位移角
原型结构 等代结构 原型结构 等代结构 原型结构 等代结构
0 1.1635 1.1743 64.01 71.19 0.0229 0.0254
1 1.1711 1.1788 64.19 71.34 0.0229 0.0255
2 1.1795 1.1840 64.77 71.45 0.0231 0.0255
3 1.1882 1.1893 65.36 72.08 0.0233 0.0257
4 1.1966 — 65.89 — 0.0235 —
5 1.2045 — 66.36 — 0.0237 —
6 1.2118 — 66.76 — 0.0238 —
3结论
振动台试验的目标在于研究结构体系的整体安全性，因此适当忽略次要要求，把握主要研究目标，探寻合理的简化方式是值得研究的。基于作用效应等效的设计方法得出的等代结构可以有效反映原型结构的特性，而在其在几何空间、构件种类数量等方面进行的缩减，为后续设计振动台模型结构提供了良好的参照。
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