硅谷网10月18日据《电脑知识与技术》杂志刊文，结合城市交通流特性，本文提出采用主成份分析法，研究不同类型车流之间的相关性和其对整体交通流的影响。研究结果表明：通过选取适当的分类标准，分析主成分投影下的各类车流之间的相关性，能够为城市交通控制和诱导提供有效的决策信息。
1引言
在实际问题的研究中，往往会涉及众多有关的变量，人们希望用极少的互补相关的新变量来反映原变量所提供的绝大部分信息，通过对新变量的分析达到解决问题的目的，这就是主成分分析法（PrincipalComponentAnalysis，PCA）方法的本质[1]-[3]。由于PCA的方法简单，而且无参数限制，其应用极其广泛，从化学，天文，经济统计到计算机应用等领域[4]-[6]。
在城市交通研究方面，张毅等根据城市交通流量的特点，提出采用主成分分析法分析城市交通路口的相关性以及改进交通数据压缩等方面应用[7]-[9]。此外，研究表明交通流个体之间的相互作用影响道路的通行状况[10]-[12]。同时，根据公安部的机动车号牌管理标准[13]，不同类型的车牌代表了不同类型的机动车。例如车牌为WJ或军车类型的车辆，由于其执行任务的需要，其驾驶行为也与普通车辆不同。
因此，本文以国内某特大城市的实测交通流量数据为实验对象，结合城市交通流特性，提出采用主成份分析法研究不同类型车流之间的相关性。根据车牌类型包含的车辆内在信息为车流划分标准，讨论不同类型车流对整体交通流量的影响。
2主成份分析算法
在使用PCA进行多元变量的相关性分析过程中，通常包含数据的规一化处理、相关系数矩阵的建立、主成分的计算和主成分的提取等处理过程，其具体计算过程如下：
（1）定义成分变量
设为某实际问题所涉及的p个随机变量。记，其协方差矩阵为：
（1）
(2)规一化处理变量
在实际问题中，为了克服在单位上的不一致和数量级上的差别,同时也为了计算上方便,对数据进行规一化处理：
（2）
（3）计算主成分
第k个主成分的贡献率和前m个主成分累计贡献率分别如下表示：
（3）
（4）
其中表明前m个主成分表明包含了全部测量指标所具有信息的百分率。
（4）提取主成分
在PCA的应用中,只使用部分成分即可。故假设取前m个主成分，计算:
（5）
一般情况下,如果其值大于或等于85%，则取前m个主成分即能反映全部变量的绝大部分信息了。
3城市交通流行为特征分析
根据公安部的机动车号牌管理标准[13]，城市车辆的车牌通常包含车辆客货类型，车辆归属地信息和车辆用途等多种内在信息。同时，不同的分类标准（车牌颜色和车牌归属地）具有不同的车流划分粒度。
因此，本文以车牌包含的车辆内在信息为城市车流的划分标准，研究不同层次划分粒度下的各类车流对城市交通流的影响。其中，本文所选取的实验数据为北京市旅行时间检测系统采集的实测数据。
首先，参照粗粒度划分原则，按照车牌的颜色和使用类型，将车流划分为十四类，具体分类信息如下：
黑牌 黄后 警车 蓝牌 农用 普军 武警 新白 重军 黄牌 新黄 新后 无牌 白牌
表1车牌类型表
其中蓝牌表示普通的小型车，无牌表示新车。
然后，本文选取2007年6月1日到6月22日连续3周的流量数据，采用PCA分析上述十四类成分的流量变化，计算结果如下：
（1）主成分分析计算
根据得到的原始流量信息，以车辆类型为指标，以21天的数据为样本，构建成分矩阵，按照前面介绍PCA计算流程进行计算，特征值和贡献率如下：
特征值 贡献率(%)
累积贡献率(%)
106.1919 37．93 37．93
47.4142 16．94 54．87
32.4920 11．43 66．30
29.1064 10．40 76．70
21.7261 7．76 84．46
14.7817 5．23 89．69
9.3101 3．33 93．02
表2粗粒度分类标准下PCA的特征值和贡献率表
（2）主成分投影和特征向量分析
首先，我们根据前面计算得到的特征向量（因采取相同流程，除蓝牌外的其它类型车辆流量的相关计算过程在此略去），将全部车流和除蓝牌外的其它类型车辆得到的前两个主成分进行对比分析，对比图如下：
(a)(b)
(c)(d)
图1不同类型车流的第一和第二主成分投影对比图.图(a)和(b)分别表示含蓝牌车辆类型的第一和第二主成分投影，图(c)和(d)表示除蓝牌以外的其它车流的主成分投影。X轴表示样本个数，Y轴表示主成分投影值。
从上图可以看到，含蓝牌的车流和不含蓝牌的车流的主成分具有明显不同：含蓝牌车流的第一主成分和第二主成分具有相同的变化趋势，而其它类型车流的第一和第二主成分的具有显著的差异。这意味着，对于含蓝牌车流第一和第二主成分不能很好的体现类型差异，反之，其它类型车流的主成分则可以，显然这与前面计算中得到的含蓝牌车流的累计贡献率的结论相一致（前2个主成分的累计贡献率小于85%）。同时，为了更好的说明蓝牌车流对整个交通流的作用，以下列出蓝牌车流的流量图和含蓝牌车流的第三主成分投影图：
(a)(b)
图2不同类型车流的主成分作用说明图.图(a)和(b)分别表示蓝牌车流的流量图和含蓝牌车流的第三主成分投影图。
结合以上两图，我们可以发现，蓝牌车流的流量变化与整体车流（含蓝牌车流）的前2位主成分的变化趋势一致，这表明其占全部车流的主导地位，其个体特征代表了整体特征。显然，这与真实的北京交通现象相一致。另一方面，整体车流的第三主成分变化，如果对其投影值去负后，我们可以看到其变化趋势与第一和二主成分类似，这也更加说明了蓝牌车流数量级上的差异完全掩盖了其它类型车流的个体成分在不同的主成分投影下的差异性。
接着，我们对含蓝牌的车流和不含蓝牌的车流的特征向量进行分析：
(a)(b)
图3不同类型车流的特征向量对比图。其中图(a)和(b)分别表示含蓝牌车流和其它类型车流的特征向量图。X轴表示车牌类型，Y轴表示特性向量值，不同曲线表示不同主成分对应的特征向量。
对比以上两图，我们可以看到，含蓝牌车流和其它类型车流的各主成分对应的特征向量的变化趋势类似；对于不同的特征向量，不同类型的车牌具有不同的值；在不同的特征向量中，有些车牌类型的系数值相似，体现了各类车流之间联系的紧密程度，对于联系紧密的车流,应该考虑其间的相互影响,以便实现合理交通控制和诱导；同时，与其它类型相比，蓝牌的值并没有明显的变化，这体现了主成分分析过程中规一化处理消除原始数据量纲和数量级差异的特点。
4结论
本文结合城市交通流特性，提出采用主成份分析法，研究不同类型车流之间的相关性和对城市整体交通流的影响。以车牌包含的车辆内在信息为车流划分标准，通过对不同分类标准下不同类型车流量的相关行分析，我们可以得到以下结论：对于城市交通流而言，当个体成分在原始数据上的数量级差别较大时，高流量车流决定了整体车流的变化趋势，同时也掩盖了其它类型车流的个体特征；选取适当的分类标准（按照车管所的各类车辆标准，如城区车牌分类等），细分车流类型（在一定程度上消除数据级上的差异），通过分析主成分投影下的各类车流之间联系的紧密程度，研究其间的相互影响，能够为城市交通不同时段和区域的交通控制和诱导提供有效的决策信息。
国家自然科学基金资助项目(11102124)
作者介绍：
盛鹏（1979-），四川南充人，工程师，博士。研究方向：智能交通，数据分析。王俊峰（1976-），安徽芜湖人，教授，研究方向：智能交通，信息技术，网络通信。
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