基于核主成分分析与正交最小二乘法软仪表建模方法 |
| 2012-12-12 11:29 作者：冀光峰 来源：硅谷网 HV： 编辑： 【搜索试试】
|
|
【硅谷网12月12日文】据《硅谷》杂志2012年第18期刊文，针对非线性、高维工业过程，提出一种基于核主成分分析（KPCA）与正交最小二乘（OLS）的软仪表建模方法。该方法首先采用KPCA技术对，在特征空间中对高维输入数据进行降维处理，消除噪声等不利因素的影响；然后采用OLS处理输入输出之间的非线性关系，在最大化泛化能力的同时，实现模型的稀疏性。将此软仪表模型应用于柴油凝点的预报，结果表明，较其他方法，提出的方法有较好的泛化能力及稀疏性。
关键词：软仪表；核主成分分析（KPCA）；正交最小二乘（OLS）；泛化能力；柴油凝点
中图分类号：O29文献标识码：A文章编号：1671—7597（2012）0920
0引言
近年来，基于数据驱动的软仪表建模方法在石化过程中得到了越来越多的应用[1]。然而，DCS系统采集的辅助变量的数据非常多，且往往伴随着噪声；另外，辅助变量与主导变量之间的关系多呈非线性。针对以上问题，本文提出一种基于KPCA和OLS的软仪表建模方法，首先采用KPCA提取输入数据的非线性主成分，对其在特征空间中进行降维，消除噪声影响；然后采用OLS建立提取到的主成分与输出之间的非线性关系，最大程度地提高了模型的推广性能及稀疏性。最后，将该方法应用于柴油凝点的预报，并与其它线性和非线性方法相比较。
1核主成分分析（KernelPrincipalComponentAnalysis，KPCA）
KPCA的原理叙述如下[2]。设输入数据为，使用非线性变换，将个输入样本映射到高维特征空间。中的样本记为：。其协方差矩阵为：。的特征值和特征向量满足，当时，可表示为：
（1）
引入核函数可得：
（2）
即，通过求的特征值即可获得的特征值。归一化特征向量，可得的主成分为：
（3）
常用的核函数有很多种，本文使用RBF核函数。
2正交最小二乘（OrthogonalLeastSquares，OLS）
设非线性模型通过下式辨识[3-4]：
（4）
其中是已知的非线性基函数，为节点个数，分别为模型参数和误差项，对进行正交分解，即，得
（5）
模型的留一预报误差可以表示为：
（6）
其中。若向模型中添加第个节点，那么可以递推获取，即
（7）
逐一向模型中添加使目标函数达到最小的节点。是关于的凸函数[4-5]，若，即可终止模型选择过程。由于是关于模型泛化性能的无偏估计[5]，所以，当目标函数达到最小时，模型的推广能力最大。
3基于KPCA-OLS的软仪表建模方法
本文提出的方法的软仪表建模策略如图1所示。
图1基于KPCA-OLS的软仪表建模结果图
获取到数据后，首先需要进行数据预处理，将处理后的数据进行核主成分分析，然后通过OLS构建提取到的主成分与输出之间的非线性模型。相关参数如主成分的累积贡献率（亦即主成分个数）和核函数参数等。
4应用研究
采用本文提出的方法建立轻柴油凝点软仪表模型。数据由Soutwest研究所提供[6]。数据集中的数据已经过预处理，含有401个辅助变量，是典型的高维工业过程。分别采用PCA、偏最小二乘（PartialLeastSquaresPLS）、最小二乘支持向量机（LeastSquaresSupportVectorMachine，LSSVM）以及本文提出的方法（KPCA-OLS）建立柴油凝点软仪表模型。以均方根误差（RMSE）、均方根相对误差（ReRMSE）、最大误差绝对值（MaxAE）作为衡量不同方法性能的指标。上述四种方法的预报误差如表1所示。
表1不同方法对柴油凝点的预报误差
RMSE ReRMSE MaxAE
PCA 2.1034 0.0430 5.4711
PLS 2.0720 0.0424 7.0016
LSSVM 2.0129 0.0414 5.7208
KPCA-OLS 1.9249 0.0396 5.8654
从表1中可以看出，PCA和PLS这两种线性方法的预报误差较大，这是因为柴油凝点和辅助变量间呈非线性关系，所以KPCA-OLS和LSSVM这两种非线性方法有较好的预报结果。而本文提出的方法由于具有更好地稀疏性（建模样本共113个，而KPCA-OLS自动选择的中心个数仅为24个），因此较LSSVM获得了更高的预报精度。
KPCA-OLS对柴油凝点的预报结果和误差如图2所示。
图2本文提出的方法对柴油凝点的预报结果和误差曲线
5结论
面向变量维数高的工业过程，提出一种基于核主成分分析和正交最小二乘法的软仪表建模方法，实现以下几个功能：1）在特征空间消除数据间的共线性，提取非线性主成分；2）降低噪声的影响；3）采用非线性模型辨析过程的输入输出关系，并实现模型的稀疏性、提高模型的推广能力。最后通过仿真验证了本文提出的方法的有效性。
|
|
|
|
【对“基于核主成分分析与正交最小二乘法软仪表建模方法”发布评论】 |
版权及免责声明：
① 本网站部分投稿来源于“网友”，涉及投资、理财、消费等内容，请亲们反复甄别，切勿轻信。本网站部分由赞助商提供的内容属于【广告】性质，仅供阅读，不构成具体实施建议，请谨慎对待。据此操作，风险自担。
② 内容来源注明“硅谷网”及其相关称谓的文字、图片和音视频，版权均属本网站所有，任何媒体、网站或个人需经本网站许可方可复制或转载，并在使用时必须注明来源【硅谷网】或对应来源，违者本网站将依法追究责任。
③ 注明来源为各大报纸、杂志、网站及其他媒体的文章，文章原作者享有著作权，本网站转载其他媒体稿件是为传播更多的信息，并不代表赞同其观点和对其真实性负责，本网站不承担此类稿件侵权行为的连带责任。
④ 本网站不对非自身发布内容的真实性、合法性、准确性作担保。若硅谷网因为自身和转载内容，涉及到侵权、违法等问题，请有关单位或个人速与本网站取得联系（联系电话：01057255600），我们将第一时间核实处理。
|
|
|
|
