硅谷：基于悬臂桁架损伤度异化的模态识别仿真分析 |
| 2012-12-03 13:40 作者：孟建霞 林康立 来源：硅谷网 HV： 编辑： 【搜索试试】
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【硅谷网12月3日文】据《硅谷》杂志2012年第18期刊文，根据桁架结构杆单元为二力杆的特殊性质，悬臂桁架损伤程度差异对结构节点模态变化的影响，运用ANYSS的二次开发APDL语言对结构损伤单元应变模态进行仿真分析，得到结构损伤程度变化的相对应变的变化规律，检验相对应变参数进行结构无损检测的可行性。
0前言
桁架在电力长途输送中广泛应用，结构在使用中常受到不同状况的损伤，对结构进行健康监测，对结构进行无损检测，日益得到业界的广泛重视。结构损伤检测首要是确定结构是否损伤；然后在此基础上确定损伤位置；再次确定损伤的程度；最后是预测结构的剩余使用寿命。目前研究和应用工作主要是在前三阶段，而确定结构的损伤位置和程度是结构健康监测研究的核心，也是难点。
对桁架结构的损伤识别研究，学者们根据桁架结构的静、动态特性及结构形式的特点【1～3】分析了各种损伤理论及诱导因素，进行了数值仿真和试验的损伤识别，取得不错的效果。本文根据结构单元二力杆性质，分析结构相对应变参数对结构损伤识别的敏感性，结构当损伤程度不同时，研究应变模态变化规律。
1理论分析
结构的振动方程：
（1）
设，，并由坐标变换解耦
（2）
则式1变为频域方程。
（3）
其中：，和分别为质量矩阵、刚度矩阵和阻尼矩阵，为载荷矢量；为正则化主模态矩阵，为广义坐标；和分别为模态质量、模态刚度和模态阻尼矩阵，且均为对角阵【4】。由式2和式3可得
（4）
式中
根据弹性力学原理，结构的正应变分量为
（6）
称为正应变模态。式6可写为
（7）
对结构参数变化的一阶变分关系为【5】
（8）
2数值仿真
悬臂桁架结构，单元杆件为二力杆，见图1，由杆单元的节点模态位移计算杆单元应变。基于ANSYS的二次开发APDL语言对桁架结构进行模态数值仿真分析，计算出桁架结构的相对位移模态，得到各节点模态相对位移，推算桁杆的应变为：
（9）
其中：为应变，为桁杆沿轴方向的位移变化，并且，为桁杆沿轴方向的位移变化，并且，为桁杆的原始长度。
图1单根桁杆单元变形
fig1elementchangeofonerod
当某一桁杆发生损伤时，应变也会相应的发生变化，因此可以用损伤前后的应变变化－相对应变来识别损伤【6】：
（10）
其中：表示相对应变，表示损伤以后的应变，表示损伤前的应变。
3算例分析
研究模型为平面悬臂桁架（见图2），参数如下：，，，，（圆形截面）。
本文研究杆件1不同损伤程度，工况如下：损伤2.5%；损伤5%；损伤10%；损伤20%；损伤40%；损伤50%。
图2悬臂桁架水平示意图
fig2cantilevertrusssketchmap
根据条件知：桁架有12个节点，每个节点有2个自由度，节点1和7为固定铰支座，共有20个自由度。杆件发生损伤时，主要的影响是杆件的拉伸刚度，现假设杆件发生损伤时，杆件的弹性模量保持不变，杆件1如工况损伤后面积如下：（2.5%）；（5%）；（10%）；（20%）；（40%）；（50%），柱截面面积变化柱图如下：
基于ANSYS的数值仿真平台，数据处理分析，由式（10）得到桁架各杆单元的相对应变，损伤工况（1）的各杆相对应变与杆件的关系见图3～图8。
图3杆1损伤2.5％图4杆1损伤5％
fig3rod1isdamagedat2.5%fig4rod1isdamagedat5%
图5杆1损伤10％图6杆1损伤20％
fig5rod1isdamagedat10%fig6rod1isdamagedat20%
图7杆1损伤40％图8杆1损伤50％
fig7rod1isdamagedat40%fig8rod1isdamagedat50%
4结论
由上图可知如下结论：
1）基于悬臂桁架相对应变模态变化规律，相对应变参数进行结构损伤识别较敏感参数，能快速识别结构损伤位置。
2）结构损伤程度的变化，对各阶相差影响较小，损伤程度超过20%以上时，受损单元仿真数据与实际损伤程度较接近，当低于40%的损伤时，受损单元应变参数比实际损伤参数要大。
3）运用相对应变参数进行结构损伤识别，按照一定分布规律，当结构损伤在40%以下时，该模态参数能较好进行结构无损识别。
作者简介：
孟建霞（1979-），女，山西文水人，工程师，从事变电土建设计与研究。
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