硅谷杂志：某STOL飞翼降落动态特性分析及控制律设计 |
| 2012-11-05 15:33 作者：黄健 王维军 来源：硅谷网 HV： 编辑： 【搜索试试】
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【硅谷网11月5日文】据《硅谷》杂志2012年第16期刊文称，针对某型带前发STOL飞翼无人机，建立降落阶段动态特性数学模型方程；并对飞机降落过程纵向运动特性进行动态特性分析，分析可知其长周期模态不稳定；针对此进行PID控制律设计。同时STOL无人机在降落过程中速度低，模型参数发生摄动，低空大气扰动和外界不确定性干扰等因素影响相对更明显，采用Kalman滤波器与PID控制相结合的方法对系统进行仿真研究，控制效果得到明显的改善。
0引言
相比较常规布局，飞翼具有高升低阻、气动一体化等优点，但同时，其操纵舵面效率低下，起降性能差[1]。本文研究的小型飞翼无人机，在保持飞翼良好的巡航能力的同时，具有短距起降能力。为了具有短距起降能力，在飞翼的机身前部重心之前利用涵道风扇产生直接力，通过力和力矩两方面提升起降性能。同时后缘襟翼等辅助设计，起到提升起降能力作用。飞翼降落低速时气动特性将发生变化[2]，本文将分析加入这些设计后的飞翼降落低速时纵向动态特性变化情况。
根据现有对飞翼动态特性分析研究表明，飞翼通常需采用相应的控制方法以保证安全飞行，尤其在起降阶段，更需要考虑控制器的介入[3]。目前我国中小型无人机的飞行控制系统主要采用经典PID控制器，它具有原理简单、直观和实现方便等优点[4]。Kalman滤波器能很好地过滤掉系统中存在的过程及测量噪声，并进行估值[5]。本文将Kalman滤波器与普通PID控制相结合[6]，用于某STOL飞翼无人机降落飞行阶段的控制，进行仿真研究分析，取得了很好的控制效果。
1飞机降落阶段动态特性模型
首先建立无人机的非线性数学模型，运动方程的推导过程与常规飞机相同，共四个方程组，12个方程组成的方程组[7]。而非线性过于繁琐，为了便于分析计算，对控制器的初步设计，稳定性、可观测性以及操纵性等研究，则需要对这些方程进行简化处理。
本文研究的无人机为有垂尾，螺旋桨发动机后推式飞翼布局，低速小型无人机，如图1：1）重心前安装一涵道风扇，除了在升力方向产生一个直接力的作用，同时增加俯仰抬头力矩，抵消在起飞和降落过程中较大的低头力矩，提高起降性能；2）飞机具有对称面，且质量分布对称；3）降落时取对称小角度下滑为基准运动。假设无人机飞行状态量相对特定的基准工作状态偏移很小，可以对飞机数学模型进行小扰动线化并纵横分开处理[8]。
图1飞翼外形图
1.1方程的线化
运用小扰动线性化方法，选取巡航状态下的稳定轴系为体轴系，对飞机降落阶段的纵向运动方程组进行线性化：
①基准运动：对称小角度下滑。
所有横侧运动参数均为零，角速度为零，纵向运动参数为零或者为常数：
，航迹倾角
②基准运动状态方程组：
（1）
③扰动运动状态：
④小扰动线化：
根据小扰动线化方法，得到关于扰动偏差的降落飞行状态纵向小扰动线化方程：
（2）
1.2纵向力和力矩的线化
图2全机纵向力及力矩图
全机纵向力及力矩图如图2。气动力和推力在体轴系中的分量为：，统一表示为状态变量和控制变量的函数，是状态变量，是控制变量，则：
。在小扰动假设下：
。
纵向参数：
纵向力和力矩方程组：
（3）
对于降落过程（前发工作），操纵量为：
（4）
式中分别为主发与前发的操纵量。
状态空间形式表达式：
（5）
1.3系数矩阵的确定
根据飞机外形尺寸进行气动工程估算。飞翼布局的特殊性决定了估算过程的差异，例如在估算过程中将平尾贡献计为零，同时将端板按照垂尾贡献计算[9]。得到飞机降落阶段的纵向运动方程组系数矩阵A、B阵：
（6）
2动态特性仿真分析及控制律设计
2.1简单模态特性求解
根据上节所求得飞机降落阶段的纵向运动方程组系数矩阵A、B阵，进行简单模态特性求解结果见表1。
表1降落状态模态特性
纵向 模态
名称 特征根 周期T/s 半衰期/s
短周期 -2.3651.902i 3.3 0.29 0.089
长周期 0.3461.278i 4.9 振荡发散
2.2降落状态动态仿真分析
图3给出了降落状态飞机本体对1°升降舵偏角阶跃扰动的响应曲线。
图3(a)Z向速度响应曲线
图3(b)俯仰角速度q响应曲线
图3(c)X向速度响应曲线
图3(d)俯仰角响应曲线
由图3可以看出，体现短周期模态的状态变量：Z向速度和俯仰角速度收敛；而体现长周期模态的状态变量：X向速度和俯仰角快速发散，在降落过程中，飞机高度及速度低，对飞机操纵提出较高要求，影响飞机飞行安全。
针对以上问题，引入俯仰角速度反馈纵向增稳装置，并进行动态仿真如图4。
图4(a)带增稳X向速度响应曲线
图4(b)带增稳俯仰角响应曲线
由图3可以发现，体现长周期模态的速度和俯仰角收敛，但需较长时间才能趋于稳态值。对于降落飞行阶段，高度低，不利于飞行安全。
2.3PID控制律仿真设计
在无噪声干扰下，引入状态参数Z向速度和俯仰角双回路反馈，设计PID参数。根据比例、积分、微分控制对系统稳定性、动态性能的作用，找到一组最好的PID参数，反馈参数P=5，I=1，D=0.5；反馈参数P=50，I=20，D=40其原理图见图5，仿真结果见图6：
图5PID控制原理图
图6(a)无噪声PID控制X向速度响应曲线
图6(b)无噪声PID控制俯仰角响应曲线
由图6可以发现，无大气扰动等干扰情况下，采用PID控制后，体现长周期模态的速度和俯仰角收敛时间短，超调量小，响应速度快，有效提高飞机降落过程的稳定性。
2.4带Kalman滤波器PID控制律仿真设计
飞机在降落过程中，存在低空大气扰动等干扰情况。给系统加入白噪声，模拟外界干扰情况输入噪声输出噪声，参数：，其仿真结果如图7：
图7(a)有噪声PID控制X向速度响应曲线
图7(a)有噪声PID控制俯仰角响应曲线
图7所示：噪声引起微分信号的大幅震荡，恶化PID控制的效果，使系统发散。必须加入滤波系统。
采用带Kalman滤波PID控制方法进行仿真分析，其原理如图8。
图8Kalman滤波PID控制原理图
当Kalman滤波参数，白噪声参数，模拟飞行过程大气扰动等干扰现象，其仿真结果如图9。
图9(a)Kalman滤波PID控制X向速度响应
图9(b)Kalman滤波PID控制俯仰角响应
由图9可以发现，在大气扰动等干扰情况下，采用kalman滤波PID控制后，体现长周期模态的速度和俯仰角收敛时间短，超调量小，响应速度快，有效提高飞行过程的稳定性。
3结论
1）前发在有效提高飞机起降性能的同时，由于着陆速度的降低给飞机动态特性带来一定影响。通过对降落状态实际仿真可以发现，长周期的快速发散对安全着陆产生明显的影响。
2）状态反馈控制增稳，能提高稳定性，但超调量过大，控制时间过长，在降落过程中，当飞行速度和高度都很低的情况下，不利于飞行安全。
3）PID控制能有效地提高系统响应速度，提高飞机着陆过程的稳定性，但在大气扰动等外界干扰作用下，控制效果不佳。
4）Kalman滤波器在PID控制过程中，能有效抑制飞机起飞过程中低空大气扰动等干扰，提高PID控制精度。
作者简介：
黄建（1982-），男，福建南平人，工学硕士，主要从事飞行力学方面研究；王维军（1971-），男，陕西宝鸡人，北航副教授，主要从事飞行力学方面，飞行控制方面研究。
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